已知向量a=（1，3），b=（m，2m-3），若对于平面内任意一向量c，都存在唯一实数对（λ，μ），使c=λa+μb，则实数m的取值范围是（　　）A．（-2，-

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=（1，3），

b

=（m，2m-3），若对于平面内任意一向量

c

，都存在唯一实数对（λ，μ），使

c

=λ

a

+μ

b

，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-2，-3）	B．（-3，+∞）
C．（-∞，-3）∪（-3，+∞）	D．[-2，-3）

答案

对于平面内任意一向量

c

，都存在唯一实数对（λ，μ），使

c

=λ

a

+μ

b

，
故 向量

a

=（1，3）和

b

=（m，2m-3）是两个不共线的向量，∴1×（2m-3）-3m≠0，
∴m≠-3，故实数m的取值范围是 （-∞，-3）∪（-3，+∞），
故选 C．