在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,2),(3,8),向量CD=(x,3).(Ⅰ)若AB∥CD,求x的值;(Ⅱ)若AB⊥CD,求x的值.
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在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,2),(3,8),向量CD=(x,3).(Ⅰ)若AB∥CD,求x的值;(Ⅱ)若AB⊥CD,求x的值.
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,2),(3,8),向量
CD
=(x,3).
(Ⅰ)若
AB
∥
CD
,求x的值;(Ⅱ)若
AB
⊥
CD
,求x的值.
答案
(Ⅰ)依题意得,
AB
=(3,8)-(1,2)=(2,6)
,…(2分)
∵
AB
∥
CD
,
CD
=(x,3)
∴2×3-6x=0…(5分)
∴x=1. …(7分)
(Ⅱ)∵
AB
⊥
CD
,
CD
=(x,3)
,
∴2x+6×3=0…(10分)
∴x=-9.…(12分)
举一反三
若
a
=(1,2),
b
=(-3,2),k为何值时:
(1)(k
a
+
b
)⊥(
a
-3
b
);
(2)(k
a
+
b
)
∥
(
a
-3
b
)?
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=
5
,
b
=(2,4),且
a
∥
b
,则的坐标为( )
A.(1,2)或(-1,-2)
B.(-1,-2)
C.(2,1)或(-2,-1)
D.(2,1)
题型:不详
难度:
|
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若△ABC的三边的中点坐标为(2,1)、(-3,4)、(-1,-1),则△ABC的重心坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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已知点A(1,1),B(x,y),C(0,1),D(-2,0),若
AB
=
CD
,则x=______,y=______.
题型:不详
难度:
|
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平面内给定三个向量
a
=(3,2)
,
b
=(-1,2)
,
c
=(4,1)
(1)求
3
a
+
b
-2
c
;
(2)求满足
a
=m
b
+n
c
的实数m、n.
题型:不详
难度:
|
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