如图所示,在长方形ABCD中,点E,F分别在AB,DC上,BF∥DE.若AD=12cm,AB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分的面积为 ________

如图所示,在长方形ABCD中,点E,F分别在AB,DC上,BF∥DE.若AD=12cm,AB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分的面积为 ________

题型:同步题难度:来源:
如图所示,在长方形ABCD中,点E,F分别在AB,DC上,BF∥DE.若AD=12cm,AB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分的面积为 _________
答案
解:若AD=12cm,AB=7cm,且AE:EB=5:2,
∴AE=5,BE=2
∴阴影部分的面积为2×7=14.
举一反三
如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的
[     ]
A.
B.
C.
D.
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矩形ABCD的对角线交于点O,过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E,若∠BOC=
60 °,,则△ACE的周长为(    ).
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如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上,B点坐标为(3,2),OB与AC交于点P,D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点,则四边形DEFG的周长为(    ).
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问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由
探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:
解:OM=ON,
证明如下:连接CO,则CO是AB边上中线,
∵CA=CB,
∴CO是∠ACB的角平分线(依据1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,
∴OM=ON(依据2)反思交流:
(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:
依据1:                                                                                    
依据2:                                                                                     
(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.
拓展延伸:
(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.
题型:山西省中考真题难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足是D,AN是∠BAC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足是E,连接DE交AC于F.
①求证:四边形ADCE为矩形;
②求证:DF∥AB,DF=
③当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE为正方形,简述你的理由.
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