如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速

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如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为0.5cm／s。
（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；
（2）点 E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值，如不能，请说明理由。

答案

解：（1）是
理由：在平行四边形ABCD中，则OD=OB，OA=OC，
∵A、C两点移动的速度相同，即AE=CF，
∴OE=OF，
∴四边形DEBF是平行四边形。
（2）当运动时间t=4或28时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形。