解(1)∵CE平分∠BCA,∴,又∵MN∥BC, ∴,∴,∴,同理,∴。(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形;∵,点O是AC的中点,∴四边形AECF是平行四边形,又∵,,∴,即,∴四边形AECF是矩形。
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