解:(2) 图2中结论PR+PQ= 仍成立, 连接BP,过C点作CK⊥BD于点K, ∵四边形ABCD为矩形, ∴∠BCD=90°, 又∵CD=AB=3,BC=4, ∴BD= = =5, ∵S△BCD= BC·CD= BD·CK, ∴3×4=5CK, ∴CK= , ∵S△BCE= BE·CK, S△BEP= PR·BE, S△BCP= PQ·BC且S△BCE=S△BEP+ S△BCP, ∴ BE·CK= PR·BE+ PQ·BC, 又∵BE=BC, ∴ CK= PR+ PQ, ∴CK=PR+PQ, 又∵CK= , ∴PR+PQ= ; (除此方法外,只要证明方法准确、合理均可得分) (3) 图3中的结论是PR-PQ= 。 |