如图所示,在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=.求:(1)点B的坐标;(2)cos∠BAO的值.

如图所示,在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=.求:(1)点B的坐标;(2)cos∠BAO的值.

题型:北京期中题难度:来源:
如图所示,在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=.求:
(1)点B的坐标;
(2)cos∠BAO的值.
答案
解:(1)如图,作BH⊥OA,垂足为H,
在Rt△OHB中,
∵BO=5,sin∠BOA=
∴BH=3.∴OH=4,
∴点B的坐标为(4,3)
(2)∵OA=10,OH=4,
∴AH=6,
在Rt△AHB中,
∵BH=3,
∴AB=3
∴cos∠BAO=.                                                                     
举一反三
如图,在某建筑物AC上,挂着宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得的仰角为30°,再往条幅方向前行20米到达点E处,看条幅顶端B,测得的仰角为60°,若小明的身高约1.7米,求宣传条幅BC的长(结果精确到1米).
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如图,在半径为2的⊙O中,弦AB的长为2,则∠AOB=(    )度.
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险?试说明理由.
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
如图,把Rt△ACB与Rt△DCE按图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2,∠BAC=60°,若把Rt△DCE绕直角顶点C按顺时针方向旋转30°,使得AB分别与DC,DE相交于点F、G,CB与DE相交于点M,如图(乙)所示.
(1)求CM的长;
(2)求△ACB与△DCE的重叠部分(即四边形CMGF)的面积(保留根号);
(3)将△DCE按顺时针方向继续旋转45°,得△D1CE1,这时,点D1在△ACB的内部,外部,还是边上?证明你的判断.
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
矩形ABCD中,若AD=1,AB=,则这个矩形的两条对角线所成的锐角是(      ).
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
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