如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在
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如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在
题型:广东省期中题
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如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险?试说明理由.
答案
解:过点C作CD⊥AD于点D,
∵∠EAF=60°,∠FBC=30°,
∴∠CAB=30°,∠CBD=60°.
∴在RT△CBD中,CD=
BD.
在RT△CAD中,AD=
CD=3BD=24×0.5+BD,
∴BD=6.∴CD=6
.
∵6
>9,
∴货船继续向正东方向行驶无触礁危险.
举一反三
如图,把Rt△ACB与Rt△DCE按图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2,∠BAC=60°,若把Rt△DCE绕直角顶点C按顺时针方向旋转30°,使得AB分别与DC,DE相交于点F、G,CB与DE相交于点M,如图(乙)所示.
(1)求CM的长;
(2)求△ACB与△DCE的重叠部分(即四边形CMGF)的面积(保留根号);
(3)将△DCE按顺时针方向继续旋转45°,得△D
1
CE
1
,这时,点D
1
在△ACB的内部,外部,还是边上?证明你的判断.
题型:广东省期中题
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矩形ABCD中,若AD=1,AB=
,则这个矩形的两条对角线所成的锐角是( ).
题型:广东省期中题
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某人从山下30°的坡路登上山顶,共走了200米,则山高是
[ ]
A.100米
B.100
米
C.200米
D.50米
题型:辽宁省期中题
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,则BC的长为
[ ]
A.2
B.
C.2
D.4
题型:上海期中题
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45°,树底D处的俯角为60°,楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度(精确到0.1米).
题型:上海期中题
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