如图（1），把一个长为m、宽为n的长方形（m>n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为[

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如图（1），把一个长为m、宽为n的长方形（m>n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为

[ ]
A．

B．m-n
C．

D．

答案

举一反三

三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等；②在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等，按照这一原则，他们先设计了一种如图（1）的划分方案：把正方形牧场分成三块面积相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心（对角线的交点），看守自己的一块牧场。
过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案。
牧童B的划分方案如图（2）：三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个矩形的中心；
牧童C的划分方案如图（3）：把正方形的牧场分成三块矩形，牧童的位置在三个矩形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等。

请回答：
（1）牧童B的划分方案中，牧童______（填A、B或C）在有情况时所需走的最大距离较远；
（2）牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？（提示：在计算时可取正方形边长为2）

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如图，已知线段AB=2a（a>0），M是AB的中点，直线l₁⊥AB于点A，直线l₂⊥AB于点M，点P是l₁左侧一点，P到l₁的距离为b（a<b<2a）。

（1）作出点P关于l₁的对称点P₁，并在PP₁上取一点P₂，使点P₂、P₁关于l₂对称；
（2）PP₂与AB有何位置关系和数量关系？请说明理由。

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如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是（）。

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若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是（）度。

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如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R。
（1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ=

（不需证明）。
（2）如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。
（3）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想。

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