已知AC、BD是⊙O的两条直径，则四边形ABCD一定是 [ ]A、等腰梯形B、菱形C、矩形D、正方形

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已知AC、BD是⊙O的两条直径，则四边形ABCD一定是 [ ]
A、等腰梯形
B、菱形
C、矩形
D、正方形

答案

举一反三

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）。

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如图所示，矩形ABCD中，两条对角线的交点为O，若OA=5，AB=6，则AD=（）。

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在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，AB=c。
操作示例
如图（1），当∠B=∠A=90°时，我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD 的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图（2））。
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是将△PEC绕点P逆时针旋转180°到APFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形。
实践探究
（1）矩形ABEF的面积是____；（用含a、b、c的式子表示）
（2）类比图（2）的剪拼方法，请在如图（3）的梯形ABCD中画出剪拼成一个平行四边形的示意图；
（3）在如图（4）的多边形ABCDG中，AG=CD，AG∥CD，按上面的剪切方法沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形，请画出拼成的平行四边形的示意图。

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D= 120°，CD=4

cm，求AB的长。

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长方形的周长为4a，一边长为（a-b），则另一边长为[ ]
A．3a+b
B．2a+2b
C．a+b
D．a+3b

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