如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,请你添加一个条件,使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是(    )。

如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,请你添加一个条件,使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是(    )。

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如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,请你添加一个条件,使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是(    )。
答案
AC⊥BD
举一反三
如图所示,矩形ABCD中,两条对角线的交点为O,若OA=5,AB=6,则AD=(    )。
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在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,AB=c。
操作示例
如图(1),当∠B=∠A=90°时,我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD 的中点P,过点P作PE∥AB,裁掉△PEC,并将△PEC拼接到△PFD的位置,构成新的图形(如图(2))。
思考发现
小明在操作后发现,该剪拼方法就是将△PEC绕点P逆时针旋转180°到APFD的位置,易知PE与PF在同一条直线上,又因为在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C+∠ADP=180°,则∠FDP+∠ADP=180°,所以AD和DF在同一条直线上,那么构成的新图形是一个四边形,进而根据平行四边形的判定方法,可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形,而且还是一个特殊的平行四边形--矩形。
实践探究
(1)矩形ABEF的面积是____;(用含a、b、c的式子表示)
(2)类比图(2)的剪拼方法,请在如图(3)的梯形ABCD中画出剪拼成一个平行四边形的示意图;
(3)在如图(4)的多边形ABCDG中,AG=CD,AG∥CD,按上面的剪切方法沿一条直线进行剪切,拼成一个平行四边形,请画出拼成的平行四边形的示意图。
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D= 120°,CD=4cm,求AB的长。
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长方形的周长为4a,一边长为(a-b),则另一边长为[     ]
A.3a+b
B.2a+2b
C.a+b
D.a+3b
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一个长方形的长为xcm,宽比长少4cm,则这个长方形的面积是(    )cm2,若将长方形的长和宽都扩大3cm,则面积增大了(    )cm2
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