如图,在□ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△ABC。(1)求证:以A、C、D、为顶点的四边形是矩形;(
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如图,在□ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△ABC。 |
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(1)求证:以A、C、D、为顶点的四边形是矩形; (2)若四边形ABCD的面积S=12cm2。求翻转后纸片重叠部分的面积,即S△ACE。 |
答案
(1)证明: ∵□ABCD ∴AB∥CD, AB=CD ∵翻转 ∴AB=AB ∴AB∥CD,AB=CD ∴四边形ACDB是平行四边形 又∵AC⊥AB ∴四边形ACDB是矩形。 (2)S△ACE=3 |
举一反三
已知:如图,E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F。试证明:AB·AD=AE·BF。 |
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已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x2-11x+2=0的两个根,则该圆柱的侧面展开图的面积是( )。 |
将两个长为acm,宽为bcm的矩形加工成一个长为ccm,宽为dcm的矩形,有人就a、b、c、d的关系写出了如下四个等式,但是有一个写错了,它是 |
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A. B. C. D. |
四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,设有以下论断:①AB=AD;②∠DAB=90°;③BD=DO,AO=CO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD;⑥正方形ABCD,则下列推理中不正确的有 |
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A. B. C. D. |
求证矩形四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上。 |
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