已知矩形ABCD中，如图，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE∶∠BAE=3∶1，则∠EAC=（）

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答案

解： ∵∠DAE：∠BAE=3：1， ∴∠BAE=22.5°，
∴∠ABE=67.5°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=CO，BO=DO ∴OA=OB，
∴∠OAB=∠ABE=67.5°
∴∠EAC=∠OAB-∠BAE=67.5°-22.5°=45°．
故选D．

举一反三

已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么S_△AED=________S_矩形ABCD[ ]
A.

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如图矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分别为BC，DA上的

点，则S_{四边形AECF}等于

[ ]
A.12
B.24
C.36
D.48

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两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是

[ ]

A.一般平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.正方形

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在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则∠ADE等于

[ ]

A.45°
B.30°
C.60°
D.75°

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延长等腰△ABC的腰BA到D，CA到E，分别使AD=AB，AE=AC，则四边形BCDE是（），其判别根据是（）

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已知矩形ABCD中，如图，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE∶∠BAE=3∶1，则∠EAC=（ ）