已知:如图,点O是△ABC的边AC上一点,MN过O点且与BC平行,∠BCA的内、外角的角平分线交MN于D、E点,问:当O点在AC上移动时,四边形ADCE是否能成

已知:如图,点O是△ABC的边AC上一点,MN过O点且与BC平行,∠BCA的内、外角的角平分线交MN于D、E点,问:当O点在AC上移动时,四边形ADCE是否能成

题型:辽宁省期末题难度:来源:
已知:如图,点O是△ABC的边AC上一点,MN过O点且与BC平行,∠BCA的内、外角的角平分线交MN于D、E点,问:当O点在AC上移动时,四边形ADCE是否能成为矩形,证明你的结论。
答案
当点O在AC边的中点时,四边形ADCE能成为矩形。
证明:∵点O是AC边的中点,
          ∴AO=CO,
          ∵MN∥BC,
          ∴∠ODC=∠DCB,
          ∵CD平分∠ACB,
          ∴∠DCB=∠DCO,
          ∴∠ODC=∠DCO,
          ∴OD=OC,
          同理 OE=OC,
          ∴OD=OE,
          ∴四边形ADCE是平行四边形,
          ∵AC=2OC,DE=2OD,OC=OD
          ∴AC=DE,
          ∴四边形ADCE是矩形。
举一反三
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交 AD于点E,则AE的长是

[     ]

A.1.6
B.2.5
C.3
D.3.4
题型:吉林省期末题难度:| 查看答案
如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=2,若要使ABCD为矩形,则OB的长应该为
[     ]
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是

[     ]

A.当AB=BC时,它是菱形
B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形
D.当AC=BD时,它是正方形
题型:河南省期末题难度:| 查看答案
如图-1是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm)。其中矩形ABCD是由白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分CDEF为矩形旗面。如图-2,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆顶端到地面的高度为220cm。在无风的天气里,彩旗自然下垂,则彩旗下垂时最低处离地面的高度h= (        )cm。
题型:期中题难度:| 查看答案
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是
[     ]
A.4
B.2
C.
D.
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
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