平行四边形ABCD的两条对角线相等，则□ABCD一定是[ ]A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形

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平行四边形ABCD的两条对角线相等，则□ABCD一定是[ ]
A．菱形
B．矩形
C．正方形
D．等腰梯形

答案

举一反三

如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁；再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂……，如此进行下去得到四边形A_nB_nC_nD_n。
（1）证明：四边形A₁B₁C₁D₁是矩形；
（2）仔细探索，解决以下问题：（填空）
①四边形A₁B₁C₁D₁的面积为____________ A₂B₂C₂D₂的面积为___________；
②四边形A_nB_nC_nD_n的面积为____________（用含n的代数式表示）；
③四边形A₅B₅C₅D₅的周长为____________。

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已知：如图，△ABC中，D是BC边上任一点，DE∥AC，DF∥AB，
（1）求证：四边形AEDF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？证明你的猜想。

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如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE与AD相交于点F。
求证：EF=DF。

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如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=OA=4cm，求BD与AD的长。

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如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，已知地砖的宽为10cm，则每块长方形地砖的面积是

[ ]

A. 200cm²
B. 300cm²
C. 600cm²
D. 2400cm²

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