已知菱形的两条对角线长分别是5和6，则这个菱形的面积为______．

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答案

∵菱形的两条对角线长分别是5和6，
∴这个菱形的面积为5×6÷2=15．
故答案为：15．

举一反三

如图，将两张等宽的纸条叠放在一起，重叠的部分（图中阴影部分）是一个四边形，这个四边形是______四边形．

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如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①当t为______s时，四边形ACFE是菱形；
②当t为______s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．

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（1）计算：2-1-tan60°+(

-1)0+|-

|
（2）画出函数y=

（x＞0）的图象；
（3）如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，
求证：四边形OCED是菱形．

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如图，△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：PE=PF；
（2）当点P在边AC上运动时，四边形AECF可能是矩形吗？说明理由；
（3）若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且

．求此时∠BAC的大小．

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如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似．

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