如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是5+1，5-1，则重叠的部分的四边形面积是______．

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如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是

+1，

-1，则重叠的部分的四边形面积是______．

答案

因为两个纸条等宽，则重叠部分的四边形的四边相等，即为菱形．则重叠的部分的面积=（

+1）（

-1）÷2=2．
故答案为2．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

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如图，菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF

于点H，交AD于点G．
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）求∠CHA的度数．

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如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．
求证：△ACE≌△ACF．

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如图，菱形ABCD中，∠BAD=120°，BC=10，则对角线AC的长等于（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

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如图，E是等边△ABC的BC边上一点，以AE为边作等边△AEF，连接CF，在CF延长线取一点D，使∠DAF=∠EFC．试判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．

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