如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF.求证:△ACE≌△ACF.
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如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF.求证:△ACE≌△ACF.
题型:不详
难度:
来源:
如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF.
求证:△ACE≌△ACF.
答案
证明:∵AC是菱形ABCD的对角线,
∴∠FAC=∠EAC,
在△ACE和△ACF中,
AE=AF
∠EAC=∠FAC
AC=AC
,
∴△ACE≌△ACF(SAS).
举一反三
如图,菱形ABCD中,∠BAD=120°,BC=10,则对角线AC的长等于( )
A.5
B.10
C.15
D.20
题型:不详
难度:
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如图,E是等边△ABC的BC边上一点,以AE为边作等边△AEF,连接CF,在CF延长线取一点D,使∠DAF=∠EFC.试判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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已知菱形ABCD的对角线AC=
2
7
+4
,BD=
2
7
-4
,求菱形的边长和面积.
题型:不详
难度:
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如图,在平行四边形ABCD中.
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠ABC的平分线BE交AD于E;在线段BC上截取CF=DE;连接EF.
(2)求证:四边形ABFE是菱形.
题型:不详
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如图,在菱形ABCD中,已知∠A=60°,AB=5,则△ABD的周长是( )
A.10
B.12
C.15
D.20
题型:不详
难度:
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