如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，OH的长为3，则菱形ABCD的周长等于______．

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答案

∵菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，
∴AC⊥BD，
则∠AOD=90°，
∵H为AD边中点，
∴OH=

AD，
∵OH的长为3，
∴AD=6，
∴菱形ABCD的周长等于：4×6=24．
故答案为：24．

举一反三

如图，在△ABC中，BC=CA．将△ABC沿着BC方向平移BC的长度，得△CDE．
（1）连接AD，求证：BA⊥DA；
（2）若AB=3，AD=4，求四边形ABCE的面积S．

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如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为______．

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在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在射线BC上运动，∠EAF=60°，点F在射线CD上．
（1）当点E在线段BC上时（如图1），求证：EC+CF=AB；
（2）当点E在BC的延长线上时（如图2），线段EC、CF、AB有怎样的相等关系？写出你的猜想，不需证明．

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已知▱ABCD，添加下列一个条件：①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD，其中能使▱ABCD是菱形的为（　　）

A．①③

B．②③

C．③④

D．①②③

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若菱形的周长为12cm，较长对角线所对的角为120°，那么较短的对角线为______cm．

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