如图，已知直角坐标系中，某四边形的四个顶点的坐标分别为：A（4，-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．（1）指出该四边形是何特殊四边形（不需要说理）

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如图，已知直角坐标系中，某四边形的四个顶点的坐标分别为：

A（4，-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．
（1）指出该四边形是何特殊四边形（不需要说理）；
（2）若以四边形的对角线BD的中点为原点，BD所在直线为横轴，AC所在直线为纵轴，建立一个新直角坐标系，请直接写出旧坐标系中的点E（-1，0）在新坐标系中的坐标；
（3）若点F在旧坐标系中的坐标是（a，b），那么它在新坐标系中的坐标是______．

答案

（1）菱形；

（2）（-5，-2）；

（3）F点在新坐标系中的坐标是（a-4，b-2）．

举一反三

已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（　　）

A．16

B．16

C．8

D．8

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如图，点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1）试判断四边形AECF的形状；
（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形．

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如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA=

，则这个菱形的面积=______cm²．

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已知菱形的周长为8

，面积为16，则这个菱形较短的对角线长为（　　）

A．4

B．8

C．4

D．10

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于D，交AB于E，且CF=BE．
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？回答并证明你的结论．

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