设y1=a3x+5，y2=a-2x，（其中a＞0且a≠1），确定x为何值时，有：（1）y1=y2 （2）y1＞y2．
题型：解答题难度：一般来源：不详
设y1=a3x+5，y2=a-2x，（其中a＞0且a≠1），确定x为何值时，有：
（1）y1=y2
（2）y1＞y2． |
答案
（1）由y1=y2得a3x+5=a-2x，
3x+5=-2x，解得x=-1，
（2）由y1＞y2得，a3x+5＞a-2x
当a＞1时，∵y=ax在定义域上递增，
∴3x+5＞-2x，解得x＞-1
当0＜a＜1时，∵y=ax在定义域上递减，
∴3x+5＜-2x，解得x＜-1
综上：当a＞1时 x＞-1；当0＜a＜1时 x＜-1． |
举一反三
| 若不等式()x2-2ax＜23x+a2对任意实数x都成立，则a的取值范围为______． |
求下列各式中的x的值：
（1）ln（x-1）＜1 （2）()1-x -2＜0 （3）a2x-1＞()x-2，其中a＞0且a≠1． |
（1）设f（x）=2x，g（x）=4x，若g[g（x）]＞g[f（x）]＞f[g（x）]，求x的最大取值范围．
（2）若函数y=4x-3•2x+3的值域为[1，7]，求x的取值范围． |
已知函数f(x)=，
（1）判断函数的奇偶性；
（2）当x≥0时，求函数f（x）的值域；
（3）当a＞1时，判断并证明函数f（x）的单调性． |
| 某企业为适应市场需求，准备投入资金20万生产W和R型两种产品．经市场预测，生产W型产品所获利润yw（万元）与投入资金xw（万元）成正比例关系，又估计当投入资金6万元时，可获利润1.2万元．生产R型产品所获利润yR（万元）与投入资金xR（万元）的关系满足yR=，为获得最大利润，问生产W，R型两种产品各应投入资金多少万元？获得的最大利润是多少？（精确到0.01万元） |
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