(1)∵函数y=lnx 在其定义域内是单调增函数,故由不等式 ln(x-1)<1=lne,可得 ,所以 1<x<e+1. (2)∵不等式 ()1-x -2<0,即 ()1-x<2,即 3x-1<2=3log32. 再由函数y=3x 在R上是增函数可得,x-1<log32,x<1+log32. (3)a2x-1>()x-2 即 a2x-1>(a)2-x. 当0<a<1时,由于y=ax 在其定义域内是减函数,故由 a2x-1>(a)2-x 可得 2x-1<2-x,即x<1. 当a>1时,由于y=ax 在其定义域内是增函数,故由 a2x-1>(a)2-x 可得 2x-1>2-x,即x>1. |