如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F是AC的三等分点,记△BMN和菱形ABCD的面积分别为S△BMN、S菱形ABCD,则S△BMNS菱形ABCD的值为__
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如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F是AC的三等分点,记△BMN和菱形ABCD的面积分别为S△BMN、S菱形ABCD,则S△BMNS菱形ABCD的值为__
题型:不详
难度:
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如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F是AC的三等分点,记△BMN和菱形ABCD的面积分别为S
△BMN
、S
菱形ABCD
,则
S
△BMN
S
菱形ABCD
的值为______.
答案
设菱形的边长为a,高为h,
∵菱形ABCD的边AD
∥
BC,点E、F是AC的三等分点,
∴
AM
BC
=
AE
EC
,
即
AM
a
=
1
2
,
∴AM=
1
2
a,
AM
CN
=
AF
CF
,
即
1
2
a
CN
=2,
解得CN=
1
4
a,
∴BN=BC-CN=a-
1
4
a=
3
4
a,
S
△BMN
=
1
2
×
3
4
a•h=
3
8
ah,
S
菱形ABCD
=ah,
∴
S
△BMN
S
菱形ABCD
=
3
8
.
故答案为:
3
8
.
举一反三
如图,菱形ABCD的对角线的长度分别为4、5,P是对角线AC上的一点,PE
∥
BC交AB于E,PF
∥
CD交AD于F,则图中阴影部分的面积是______.
题型:不详
难度:
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如图,把菱形ABCD沿AH折叠,使B点落在BC上的E点处,若∠B=70°,则∠EDC的大小为( )
A.10°
B.15°
C.20°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A⇒B⇒C向终点C运动,连接DM交AC于点N.
(1)如图1,当点M在AB边上时,连接BN:
①求证:△ABN≌△ADN;
②若∠ABC=60°,AM=4,∠ABN=α,求点M到AD的距离及tanα的值.
(2)如图2,若∠ABC=90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12).试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形.
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l与AB边相交于点D.过点C作CE
∥
AB交直线l于点E,设∠AOD=α.
(1)当α等于多少度时,四边形EDBC是等腰梯形?并求此时AD的长;
(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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菱形的面积为50cm
2
,一个内角为30°,则其边长为______.
题型:不详
难度:
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