菱形的一个内角为60°，较短对角线的长为4，则这个菱形的面积为（　　）A．83B．163C．243D．16

题型：不详难度：来源：

菱形的一个内角为60°，较短对角线的长为4，则这个菱形的面积为（　　）

A．8 3

B．16 3

C．24 3

D．16

答案

连接AC交BD于O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，AC⊥BD，BO=OD=

1

2

BD=2，AO=OC，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AB=BD=4，
∵在Rt△AOB中，由勾股定理得：AO=

AB2-OB2

=2

3

，
即AC=2AO=4

3

，
∴菱形ABCD的面积是：

1

2

×BD×AC=

1

2

×4×4

3

=8

3

．
故选A．