已知：如图，过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四边形ABCD必定是（　　）A．菱形B．平行

题型：不详难度：来源：

已知：如图，过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四边形ABCD必定是（　　）

A．菱形	B．平行四边形
C．矩形	D．对角线相等的四边形

答案

根据平行四边形的判定，可得四边形EFGH是平行四边形，又知它是菱形，则AC=BD．
故选D．

举一反三

如图，已知菱形ABCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
（1）求证：CE=CF；
（2）若菱形边长为8，E是BC的中点，求菱形的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，则BD=______AC=______，菱形ABCD的面积=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，则AN=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图1，图形①满足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°．图形②与图形①恰好拼成一个菱形（如图2）．记AB的长度为a，BM的长度为b．
（1）图形①中∠B=______°，图形②中∠E=______°；
（2）小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形①相同，这种纸片称为“风筝一号”；另一种纸片的形状及大小与图形②相同，这种纸片称为“飞镖一号”．
①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形，需要这种纸片______张；
②小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”（如图3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ．请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹．（本题中均为无重叠、无缝隙拼接）

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四边形ABCD必定是（ ）A．菱形B．平行