菱形周长是20,对角线长的比为3:4,则菱形的面积为______.

菱形周长是20,对角线长的比为3:4,则菱形的面积为______.

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菱形周长是20,对角线长的比为3:4,则菱形的面积为______.
答案
设较短对角线的一半是3x,较长对角线的一半是4x,
(3x)2+(4x)2=52
x=1.
较短的对角线长为:2•3x=6,
较长的对角线长为:2•4x=8.
∴菱形的面积为:
6×8
2
=24.
故答案为:24.
举一反三
用两个全等的直角三角形拼下列图形:①矩形;②菱形;③正方形;④平行四边形;⑤等腰三角形;⑥等腰梯形.其中一定能拼成的图形是(  )
A.①②③B.①④⑤C.①②⑤D.②⑤⑥
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如图,四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形,其中点C在AF上,点E,G分别在BC,CD上,若∠BAD=135°,∠EAG=75°,则
AB
AE
=______.
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如图,在菱形ABCD中,∠ABC=110°,BC的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠ADF的度数为______.
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(1)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是△ABC三边的中点.求证:四边形ADEF是菱形.
(2)一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
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如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到第一个菱形,再依次连结所得菱形各边的中点得到第二个矩形,
按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为2,则第2013个菱形的面积为______.
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