菱形周长是20，对角线长的比为3：4，则菱形的面积为______．

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答案

设较短对角线的一半是3x，较长对角线的一半是4x，
（3x）²+（4x）²=5²，
x=1．
较短的对角线长为：2•3x=6，
较长的对角线长为：2•4x=8．
∴菱形的面积为：

6×8

=24．
故答案为：24．

举一反三

用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（　　）

A．①②③

B．①④⑤

C．①②⑤

D．②⑤⑥

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如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则

=______．

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如图，在菱形ABCD中，∠ABC=110°，BC的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠ADF的度数为______．

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（1）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是△ABC三边的中点．求证：四边形ADEF是菱形．
（2）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

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如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到第一个菱形，再依次连结所得菱形各边的中点得到第二个矩形，
按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为2，则第2013个菱形的面积为______．

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