如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到第一个菱形,再依次连结所得菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为2,则第2013个菱形的
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如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到第一个菱形,再依次连结所得菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为2,则第2013个菱形的
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如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到第一个菱形,再依次连结所得菱形各边的中点得到第二个矩形,
按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为2,则第2013个菱形的面积为______.
答案
∵第一个矩形的面积为2,
∴第一个菱形的面积为1;
∴第二个矩形的面积为:
1
2
,
第二个菱形的面积为:(
1
2
)
2
,
第三个矩形的面积为:(
1
2
)
3
,
第三个菱形的面积为(
1
2
)
4
,
依此类推,第n个菱形的面积为:(
1
2
)
2n-2
,
∴第2013个菱形的面积为:(
1
2
)
2×2013-2
=(
1
2
)
4024
=
1
2
4024
.
举一反三
如图,在△ABC中,点E、D、F分别在边AB、BC、CA上,且DE
∥
CA,DF
∥
BA.下列四个判断中,不正确的是( )
A.四边形AEDF是平行四边形
B.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形
C.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是矩形
D.如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形
题型:不详
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如图,将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形,这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形,若
m
n
=
47
25
,则△ABC的边长是______.
题型:不详
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如图,已知:E为菱形ABOP的对角线的交点,C为AP上一点,连接BC交AO于D,且AD=AC.
(1)求证:AE=
1
2
(AB+AC);
(2)若AC=3,AB=5,求三角形ABD的面积.
题型:不详
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已知菱形周长为52,一条对角线长是24,则这个菱形的面积是______.
题型:不详
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|
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如图所示,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=
3
5
,则下列结论正确的个数有( )
①DE=3cm;②BE=1cm;③菱形的面积为15cm
2
;④BD=2
10
cm.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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