有一个公用电话亭,在观察使用这个电话m人m流量时,设在某一时刻有5个人正在使用电话或等待使用m概率为P(5),且P(5)与时刻t无关,统计得到P(5)=(k2)

有一个公用电话亭,在观察使用这个电话m人m流量时,设在某一时刻有5个人正在使用电话或等待使用m概率为P(5),且P(5)与时刻t无关,统计得到P(5)=(k2)

题型:不详难度:来源:
有一个公用电话亭,在观察使用这个电话m人m流量时,设在某一时刻有5个人正在使用电话或等待使用m概率为P(5),且P(5)与时刻t无关,统计得到P(5)=





(
k
2
)5•P(0)(k≤5≤3)
0(5≥4)
那么在某一时刻,这个公用电话亭里一个人也没有m概率是______.
答案
由题意知:本公用电话亭每次不超过0人正在使用电话或等待使用,
∴“有0、1、2、0个人正在使用电话或等待使用“是必然事件,
∴P(0)+P(1)+P(2)+P(0)=1,
∵P(1)=
1
2
P(0),
P(2)=
1
4
P(0),
P(0)=
1
8
P(0),
∴P(0)+
1
2
P(0)+
1
4
P(0)+
1
8
P(0)=1,
∴P(0)=
8
15

故答案为:
8
15
举一反三
甲袋内装有2个红球和3个白球,乙袋内装有1个红球和n(n∈N*)个白球.现分别从甲、乙两袋中各取1个球,若将事件“取出的2个球恰为同色”发生的概率记为f(n).则以下关于函数f(n)(n∈N*)的判断正确的是(  )
A.f(n)有最小值,且最小值为
2
5
B.f(n)有最大值,且最大值为
3
5
C.f(n)有最小值,且最小值为
1
2
D.f(n)有最大值,且最大值为
1
2
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12件同类产品中,有10件是正品,2件次品,从这12件产品中任意抽取3件产品,则下列事件是必然事件的是(  )
A.3件都是正品B.至少有1件正品
C.至多有1件正品D.至少有1件是次品
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下表为某班英语及数学成绩的分布.学生共有50人,成绩分1~5五个档次.例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人.将全班学生的姓名卡片混在一起,任取一枚,该卡片同学的英语成绩为x,数学成绩为y(注:没有相同姓名的学生).
(Ⅰ)求a+b的值;
(Ⅱ)求x=1的概率;
(Ⅲ)求x≥3且y=3的概率.
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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60名学生的成绩(均为整数),其成绩的频率分布直方图如图所示,由此估计此次考试成绩的中位数是______.
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6个大小相同的小球分别标有数字1,1,1,2,2,2,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们所标有的数字分别为m,n,记S=m+n.
(I)设“S=2”为事件A,求事件A发生的概率;
(II)记Smax为S的最大值,Smin为S的最小值,若a∈[0,Smax],b∈[Smin,3],设“x2+2ax+b2≥0恒成立”为事件B,求事件B发生的概率.
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