A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO`上，如图所示，当m1与m

题型：不详难度：来源：

A、B两球质量分别为m₁与m₂，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l₁的细线与m₁相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO`上，如图所示，当m₁与m₂均以角速度w绕OO`做匀速圆周运动时，弹簧长度为l₂。求：

（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：（1）m₂只受弹簧弹力，设弹簧伸长Δl，满足
KΔl=m₂w²(l₁＋l₂)
∴弹簧伸长量

对m₁，受绳拉力T和弹簧弹力f做匀速圆周运动，
满足：T－f=m₁w²l₁
绳子拉力

（2）线烧断瞬间
A球加速度

B球加速度

点评：本题考查了圆周运动向心力来源，并结合圆周运动知识建立等式求解。本题还考察了物体的惯性知识。

举一反三

如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为

时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为

。

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
（3）求弹簧的最大伸长量；
（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？

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如图所示，一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，下端固定在地面上。盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧的劲度系数k=400N/m，A和B的质量均为

2kg，将A向上提高使弹簧从自由长度开始伸长

10cm后，从静止释放，不计空气阻力，A和B一起做竖直方向的简谐运动。取g = 10m/s²。已知弹簧处在弹性限度内，对于同一弹簧，其弹性势能只决定于其形变的大小。试求：

(1)在平衡位置时弹簧的压缩量

和盒子A的振幅

；
(2)盒子A运动到最高点时，A对B的作用力方向（不要求写出判断的理由）；
(3)小球B的最大速度

。

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用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦的滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后，汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N（取

）

（1）若传感器a的示数为14N，b的示数为6.0N，求此时汽车的加速度大小和方向。
（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零。

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如图所示，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是

[ ]
A．

B．

C．

D．

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弹力的定义：发生弹性形变的物体由于要，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。生活中提到的推力、拉力、压力、支持力从形成的原因可以看出它们都叫。支持力的方向、压力的方向、绳对物体拉力的方向。弹簧的弹力遵守胡克定律，公式为。

题型：同步题难度：| 查看答案