在△ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是（ ）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形
题型：黄冈模拟难度：来源：
在△ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．等腰三角形 | | C．直角三角形 | D．等边三角形 |
|
答案
∵sinC=2sin（B+C）cosB，
∴sin（A+B）=2sinAcosB，
∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，
∴sinAcosB-cosAsinB=0
∴sin（A-B）=0
∴A-B=0，即A=B
故△ABC一定是等腰三角形，
故应选B． |
举一反三
| 已知=1，tan(β-α)=-，则tan（β-2α）等于______． |
| 计算sin47°cos17°-cos47°cos73°的结果为（ ） |
| 在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（ ） |
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若•=2，且b=2，求a和c的值． |
| 函数f（x）=sinx+cosx，设x∈[-，]，若f2（x）≥a恒成立，则实数a的取值范围为______． |
最新试题
热门考点