在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.asinBcosC+csinBcosA=12b，且a＞b，则∠B=（　　）A．π6B．π3C．2π3D．5

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在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.asinBcosC+csinBcosA=12b，且a＞b，则∠B=（　　）A．π6B．π3C．2π3D．5

题型：辽宁难度：来源：
在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.asinBcosC+csinBcosA=
1
2
b，且a＞b，则∠B=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
答案
利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=
1
2
sinB，
∵sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=
1
2
，
∵a＞b，∴∠A＞∠B，即∠B为锐角，
则∠B=
π
6
．
故选A
举一反三
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若


BA
•


BC
=2，且b=2


2
，求a和c的值．
题型：渭南二模难度：| 查看答案
函数f（x）=sinx+cosx，设x∈[-
π
6
，
π
3
]，若f2（x）≥a恒成立，则实数a的取值范围为______．
题型：不详难度：| 查看答案
棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1在空间直角坐标系中移动，但保持点A、B分别在X轴、y轴上移动，则点C1到原点O的最远距离为（　　）
A．2


2
B．2


3
C．5D．4
题型：不详难度：| 查看答案
设△ABC的内角A，B，C的内角对边分别为a，b，c，（a+b+c）（a-b+c）=ac
（I）求B
（II）若sinAsinC=


3
-1
4
，求C．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，且2cos2
A-B
2
cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-
3
5

（1）求cosA的值；
（2）若a=4


2
，b=5，求向量


BA
在


BC
方向上的投影．
题型：四川难度：| 查看答案
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