设A表示集合{2，3，a2+2a-3}，B表示集合{|a+3|，2}，若已知5∈A，且5B，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般来源：同步题

设A表示集合{2，3，a²+2a-3}，B表示集合{|a+3|，2}，若已知5∈A，且5

B，求实数a的值．

答案

解：∵5∈A，且5

B，
∴

，
由①得，a=-4或a=2，
由②得，a≠2且a≠8，
∴a=-4．

举一反三

已知集合A={x|ax²-3x-4=0，x∈R}，
(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；
(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x₁+x₂，其中x₁∈A，x₂∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素数字之和为

[ ]

A．9
B．14
C．18
D．21

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设

（i是虚数单位），设集合M={-1，0，l}，则下列结论中正确的是[ ]
A、(1+w)³∈M
B、w³

M
C、

M
D、w³+w

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=a_n²+a₁，M={a∈R|n∈N*，|a_n|≤2}，
(Ⅰ)当a∈(-∞，-2)时，求证：a

M；
(Ⅱ)当a∈(0，

]时，求证：a∈M；
(Ⅲ)当a∈(

，+∞)时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1

A，且k+1

A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有（）个。

题型：填空题难度：一般| 查看答案