6个大小相同的小球分别标有数字1,1,1,2,2,2,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们所标有的数字分别为m,n,记S=m+n.(I)设“S=2”
题型:不详难度:来源:
6个大小相同的小球分别标有数字1,1,1,2,2,2,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们所标有的数字分别为m,n,记S=m+n. (I)设“S=2”为事件A,求事件A发生的概率; (II)记Smax为S的最大值,Smin为S的最小值,若a∈[0,Smax],b∈[Smin,3],设“x2+2ax+b2≥0恒成立”为事件B,求事件B发生的概率. |
答案
(I)由题知随机变量S的可能取值为2,3,4. 从盒子中摸出两个小球的基本事件总数为C62=15; 当S=2时,摸出的小球所标的数字为1,1,共有C32种, ∴P(S=2)= ∴P(A)=P(S=2)= (II)试验的全部结果所构成的区域为{(a,b)|0≤a≤4,2≤b≤3}; 所构成事件B的区域为{(a,b)|0≤a≤4,2≤b≤3,|a|≤|b|}; 所构成事件B的概率为P(B)==. |
举一反三
将1,2,3,4,5,6分别填入图中小正方形后,按虚线折成正方体,则所得正方体相对面上两个数的和都相等的概率是( )
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如图是川东地区的行政区划,其中南充、达州各有8个交通 单位,广安、巴中各有6个交通单位(每个县有一个交通单位).2012年底,四川省交通厅在川东地区用分层抽样的方法确定14个交通单位对该地区进行交通安全和交通执法大检查,则渠县被检查的概率为______.
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已知,如图,AB是圆柱的母线,BC是圆柱底面圆的直径,D是圆柱底面圆上与B、C不重合的点,用<MN,EF>表示直线MN、EF的夹角. (Ⅰ)在三棱锥A-BCD中,写出所有两棱的夹角(不写出具体的角度值); (Ⅱ)在三棱锥A-BCD中的六条棱中取两条棱,求这两条棱互相垂直的概率.
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将一颗骰子连续抛掷两次,至少出现一次6点向上的概率为______. |
已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为. (Ⅰ)假定有5门这种高射炮控制某个区域,求敌机进入这个区域后被击中的概率; (Ⅱ)要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中,至少需要布置几门这类高射炮?(参考数据lg2=0.301,lg3=0.4771) |
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