甲袋内装有2个红球和3个白球，乙袋内装有1个红球和n（n∈N*）个白球．现分别从甲、乙两袋中各取1个球，若将事件“取出的2个球恰为同色”发生的概率记为f（n）．

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甲袋内装有2个红球和3个白球，乙袋内装有1个红球和n（n∈N^*）个白球．现分别从甲、乙两袋中各取1个球，若将事件“取出的2个球恰为同色”发生的概率记为f（n）．则以下关于函数f（n）（n∈N^*）的判断正确的是（　　）

A．f（n）有最小值，且最小值为

B．f（n）有最大值，且最大值为

C．f（n）有最小值，且最小值为

D．f（n）有最大值，且最大值为

答案

若取出的两个球都是红球，则概率为

•

n+1

5n+5

，
若取出的两个球都是白球，则概率为

•

n+1

5n+5

，
故函数f（n）=

5n+5

3n+2

5n+5

3(n+1)-1

5(n+1)

≥

5×2

，
故f（n）有最小值，且最小值为

，
故选C．

举一反三

12件同类产品中，有10件是正品，2件次品，从这12件产品中任意抽取3件产品，则下列事件是必然事件的是（　　）

A．3件都是正品	B．至少有1件正品
C．至多有1件正品	D．至少有1件是次品

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下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1～5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为x，数学成绩为y（注：没有相同姓名的学生）．
（Ⅰ）求a+b的值；
（Ⅱ）求x=1的概率；
（Ⅲ）求x≥3且y=3的概率．

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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60名学生的成绩（均为整数），其成绩的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数是______．

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6个大小相同的小球分别标有数字1，1，1，2，2，2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为m，n，记S=m+n．
（I）设“S=2”为事件A，求事件A发生的概率；
（II）记S_max为S的最大值，S_min为S的最小值，若a∈[0，S_max]，b∈[S_min，3]，设“x²+2ax+b²≥0恒成立”为事件B，求事件B发生的概率．

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将1，2，3，4，5，6分别填入图中小正方形后，按虚线折成正方体，则所得正方体相对面上两个数的和都相等的概率是（　　）

A．

120

B．

C．

D．

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