如图,在△ABC中,AB=BC,若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.(1)试判断四边形BDEC的形状,并说明理由;(2)试说明AC与CD垂直.
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如图,在△ABC中,AB=BC,若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE. (1)试判断四边形BDEC的形状,并说明理由; (2)试说明AC与CD垂直.
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答案
(1)解:∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE ∴AB=CE=BD,BC=DE, ∵AB=BC ∴BD=DE=CE=BC, ∴四边形BDEC为菱形. (2)证明:∵四边形BDEC为菱形 ∴BE⊥CD(4分) ∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE ∴AC∥BE ∴AC⊥CD. |
举一反三
如图,以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1,再以A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形,……,如此下去,得到四边形,若ABCD对角线长分别为a和b,请用含a、b的代数式表示四边形的周长( ). |
两条完全相同的矩形纸片、如图放置,. 求证:四边形为菱形.
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如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD 相交于点O,E为BC的中点,则下列式子中一定成立的是 |
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A.BC=2OE B.AC=2OE C.AD=OE D.OB=OE |
如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形衣帽架。已知其中每个菱形的边长都为20cm,且∠1=60°,在A 、B 、C 各处都钉一个铁钉把衣帽架钉在墙壁上,则B 、C 两个铁钉之间的距离为( )cm。 |
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如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点B的坐标为(4,2),若四边形为菱形,则点C的坐标为( )。
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