如图，已知：DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠A=50°，∠C=70°，试求∠DEB、∠ADE、∠BEC的度数．

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答案

∵∠A=50°，∠C=70°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-50°-70°=60°，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC=60°，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠EBC=

∠ABC=30°，
∴∠DEB=∠EBC=30°，
∴∠BEC=180°-∠EBC-∠C=180°-30°-70°=80°．
∴∠DEB=30°，∠ADE=60°，∠BEC=80°．

举一反三

如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（　　）

A．100°

B．105°

C．110°

D．115°

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如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36°，那么∠2的度数为（　　）

A．44°

B．54°

C．60°

D．36°

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如图，AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C，那么∠C的度数为______．

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如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有______个．

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如图，AB∥CD，∠1=55°，BD平分∠ADC，求∠A．
请在横线上将下面的解答过程填写完成，并在后面的括号内填写推理依据．
解：因为BD平分∠ADC（已知）
所以∠ADC=2∠1=______°（已知）
又因为AB∥CD（已知）
所以∠A+______=180°（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠A=180°-______=______°．

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