如图,菱形ABCD的面积等于24,对角线BD=8.(1)求对角线AC的长;(2)建立适当的直角坐标系,表示菱形各顶点的坐标.
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如图,菱形ABCD的面积等于24,对角线BD=8.(1)求对角线AC的长;(2)建立适当的直角坐标系,表示菱形各顶点的坐标.
题型:湖北省期末题
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如图,菱形ABCD的面积等于24,对角线BD=8.
(1)求对角线AC的长;
(2)建立适当的直角坐标系,表示菱形各顶点的坐标.
答案
解:(1)因为菱形的面积=
BDAC,
所以24=
×8×AC得AC=6.
(2)如图,以菱形的对角线BD所在直线为x轴,AC所在直线为y轴建立直角坐标系.
由菱形的对角线互相垂直平分可知,OB=OD=4,OA=OC=3,
所以菱形四个顶点的坐标分别为:
A(0,3),B(﹣4,0),C(0,﹣3),D(4,0).
举一反三
如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.
(1)试说明四边形AECF是平行四边形;
(2)若EF与AC垂直,试说明四边形AECF是菱形;
(3)当EF与AC有怎样的数量和位置关系时,四边形AECF是矩形(不必证明).
题型:湖北省期末题
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已知菱形的两条对角线长的和为8
,周长为8
cm,求菱形的面积.
题型:期末题
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如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,已知BD=6,AC=8,则菱形ABCD的周长为
[ ]
A.40
B.20
C.10
D.5
题型:浙江省期末题
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如图,在△
ABC
中,
AB
=
BC
,若将△
ABC
沿
AB
方向平移线段
AB
的长得到△
BDE
.
(1)试判断四边形
BDEC
的形状,并说明理由;
(2)试说明
AC
与
CD
垂直.
题型:期末题
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如图,以菱形
ABCD
各边的中点为顶点作四边形
A1B1C1D1
,再以
A1B1C1D1
各边的中点为顶点作四边形
,……,如此下去,得到四边形
,若
ABCD
对角线长分别为
a
和
b
,请用含
a
、
b
的代数式表示四边形
的周长( ).
题型:安徽省期末题
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