矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．

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答案

解：四边形DOCE是菱形．
理由：∵DE∥AC，CE∥DB，
∴四边形DOCE是平行四边形，
又∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OC=OA=

AC，OB=OD=

BD，
∴OC=OD，
∴四边形DOCE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）．

举一反三

将两张宽度相等的矩形叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD，则四边形ABCD是（），若两张矩形纸片的长都是10，宽都是4，那么四边形ABCD周长的最大值=（）．

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如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是（）．

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如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AO=3cm，BO=4cm，则菱形ABCD的面积是（） cm²．

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已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是（）cm．

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能判定一个四边形是菱形的条件是[ ]
A．对角线相等且互相垂直
B．对角线相等且互相平分
C．对角线互相垂直
D．对角线互相垂直平分

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