如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD=8．（1）求对角线AC的长；（2）建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标．

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如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD=8．
（1）求对角线AC的长；
（2）建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标．

答案

解：（1）因为菱形的面积=

BD·AC，
所以24=

×8×AC得AC=6．
（2）如图，以菱形的对角线BD所在直线为x轴，AC所在直线为y轴建立直角坐标系．
由菱形的对角线互相垂直平分可知，OB=OD=4，OA=OC=3，
所以菱形四个顶点的坐标分别为：A（0，3），B（﹣4，0），C（0，﹣3），D（4，0）．

举一反三

矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．

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如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的

[ ]
A． AB=CD
B． AC=BD
C．当AC⊥BD时，它是菱形
D．当∠ABC=90°时，它是矩形

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如图，小鱼的鱼身ABCD为菱形，已知鱼身长BD=8，AB=5，以BD所在直线为x轴，以AC所在的直线为y轴，建立直角坐标系，则点C的坐标为（）．

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已知如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，四边形AEDF是菱形吗？说明理由．

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如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（）。

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