两个完全相同的矩形纸片ABCD，BFDE如图放置，AB= BF.求证：四边形BNDM为菱形

题型：专项题难度：来源：

答案

证明：四边形ABCD、BFDE是矩形，
∵BM∥DN，DM ∥BN，
∴四边形BNDM是平行四边形，
又∵ AB= BF= ED,∠A=∠E= ∠

,∠AMB=∠EMD,
∴△ABM≌△EDM
∴BM=DM,
∴平行四边形BNDM是菱形．

举一反三

如图，两个菱形◇ABCD ，◇CEFG，其中点A，C，F在同一直线上，连接BE，DG。
（1）在不添加辅助线时，写出其中两组全等三角形；
（2）证明BE=DG。

题型：中考真题难度：| 查看答案

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为

[     ]
A.1
B.
C.2
D.

题型：中考真题难度：| 查看答案

已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE。
（1）求证：△ABD≌△CBE；
（2）如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论。

题型：中考真题难度：| 查看答案

如图所示，在菱形ABCD中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF=2 ，那么菱形ABCD 的周长是

[     ]
A.8
B.12
C.14
D.16

题型：期末题难度：| 查看答案

已知四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ．现给出四个条件：
①AC⊥BD ；
②AC平分对角线BD；
③AD∥BC；
④∠OAD=∠ODA。
请你选其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD 为菱形”作为命题的结论，编拟一个真命题，并证明。

题型：期末题难度：| 查看答案