如图,用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形.(1)这个特殊的四边形应该叫做_;(2)请证明你的结论.
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如图,用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形.(1)这个特殊的四边形应该叫做_;(2)请证明你的结论.
题型:广西自治区中考真题
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如图,用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形.
(1)这个特殊的四边形应该叫做_;
(2)请证明你的结论.
答案
解:(1)菱形;
(2)
∵四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形(对边相互平行的四边形是平行四边形);
过点D分别作AB,BC边上的高为DE,DF.
则DE=DF(两纸条相同,纸条宽度相同);
∵平行四边形的面积为AB×DE=BC×DF,
∴AB=BC.
∴平行四边形ABCD为菱形(邻边相等的平行四边形是菱形).
举一反三
如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120 °,则△ABC的周长等于
[ ]
A.20
B.15
C.10
D.5
题型:湖北省中考真题
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在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF.
(1)若E是线段AC的中点,如图1,易证:BE=EF(不需证明);
(2)若E是线段AC或AC延长线上的任意一点,其它条件不变,如图2、图3,
线段BE、EF有怎样的数量关系,直接写出你的猜想;并选择一种情况给予证明.
题型:黑龙江省中考真题
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如图,菱形
ABCD
的周长为24
cm
,对角线
AC
、
BD
相交于
O
点,
E
是
AD
的中点,连接
OE
,则线段
OE
的长等于
[ ]
A.3
cm
B.4
cm
C.2.5
cm
D.2
cm
题型:辽宁省中考真题
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如图,菱形ABCD的边长为8cm,∠A=60°
,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,则四边形BEDF的面积为( )cm
2
.
题型:辽宁省中考真题
难度:
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如图,在菱形ABCD中,BD为对角线,E、F分别是DC.DB的中点,若EF=6,则菱形ABCD的周长是( )
题型:内蒙古自治区中考真题
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