如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长

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如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．

．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长

答案

解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，
∴△ABD为等边三角形，
∴∠ABD=60°
（2）由（1）可知BD=AB=4，
又∵O为BD的中点，
∴OB=2，
又∵OE⊥AB，
及∠ABD=60°，
∴∠BOE=30°，
∴BE=1

举一反三

如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论．

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下列说法中正确的是[ ]
A．矩形的对角线互相垂直
B．菱形的对角线相等
C．正方形的对角线相等且互相平分
D．等腰梯形的对角线互相平分

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下列说法：
①平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等；
②一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；
③菱形的对角线互相垂直；
④对角线互相垂直的四边形是菱形。
其中正确的说法有[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为a，b，则此菱形的面积是（）。

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如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=16cm，求梯形ABCD的面积。

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