已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且CE=CF，求证：AE=AF。

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答案

证明：（1）∵ABCD是菱形
∴AB=AD，BC=CD，∠B=∠D
又CE=CF，
∴BC-CE=CD-CF，即BE=DF
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于

[     ]
A.80°
B.70°
C.65°
D.60°

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如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的边长为

[ ]
A．5
B．6
C．8
D．10

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如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠EOA=（）。

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如图，在菱形ABCD中， ∠A=110°，E、F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的值为

[     ]
A．35°
B．45°
C．50°
D．55°

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如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC。
（l）求证：四边形BCEF是菱形；
（2）若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE。

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