已知点A、B、C、D在同一平面内,下面列有6个条件 :①AB∥CD,②AB=CD,③BC∥CD,④BC=AD,⑤AC⊥BD,⑥AC平分∠DAB与∠DCB。从这6

已知点A、B、C、D在同一平面内,下面列有6个条件 :①AB∥CD,②AB=CD,③BC∥CD,④BC=AD,⑤AC⊥BD,⑥AC平分∠DAB与∠DCB。从这6

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已知点A、B、C、D在同一平面内,下面列有6个条件 :①AB∥CD,②AB=CD,③BC∥CD,④BC=AD,⑤AC⊥BD,⑥AC平分∠DAB与∠DCB。从这6个条件中选出(直接填写序号)(    )3个,能使四边形ABCD是菱形。
答案
①②⑤或③④⑤(答案不唯一)
举一反三
已知:如图,在ABCD中,O为AC的中点,过点O作AC的垂线,与AD、BC相交于点E、F,求证:四边形AFCE是菱形。
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已知:如图,在ABCD中,AE平分∠BAD,与BC相交于点E,EF∥AB,与AD相交于点F,求证:四边形ABEF是菱形。
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如图,将一张矩形纸片ABCD先折出一条对角线AC,再将点A与点C重合折出折痕EF,最后分别沿AE、CF折叠,得到的四边形AECF是什么样的四边形?试证明你的猜想。
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结合所给的图形,编一道几何证明题,证明四边形AEDF是菱形,并利用所给的条件,写出“已知”“求证”和“证明”的过程。
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 已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠ABC=30°,求证:AB2=AC·BD。
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