某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为（　　）A．3+2+62B．2+3+62C．6+2+32D．3+22

题型：吉林二模难度：来源：

某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为（　　）

A． 3+ 2 + 6 2

B． 2+ 3 + 6 2

C． 6+ 2 + 3 2

D． 3+ 2 2

答案

几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，一条侧棱垂直底面．
且底面直角梯形的上底为1，下底为2，高为1，四棱锥的高为1．
四个侧面都是直角三角形，
其中△PBC的高PB=

PD2+BD2

=

12+ 2 2

=

3

故其侧面积是S=S_△PAB+S_△PBC+S_△PCD+S_△PAD
=

1

2

×1×

2

+

1

2

×

2

×

3

+

1

2

×1×2+

1

2

×1×1=

3+ 2 + 6

2

故选A