已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm）．可得这个几何体的体积是（　　）A．83πcm3B．

题型：乐山一模难度：来源：

已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm）．可得这个几何体的体积是（　　）

A． 8 3 πcm3

B． 7 3 πcm3

C． 5 3 πcm3

D． 4 3 πcm3

答案

由已知中的三视图可得：
该几何体是由一个圆柱和半球组成的组成体
由图中所示的数据可得：
圆柱的底面直径等于半球的直径为2
则半径R=1
圆柱的高h=1
∴V_圆柱=πR²h=π×1²×1=πcm³
V_半球=

1

2

×

4

3

πR³=

2

3

πcm³
故该几何体的体积V=π+

2

3

π=

5π

3

cm3．
故选C．