一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V3,V4,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面
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一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V3,V4,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面
题型:湖北
难度:
来源:
一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V
1
,V
2
,V
3
,V
4
,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有( )
A.V
1
<V
2
<V
4
<V
3
B.V
1
<V
3
<V
2
<V
4
C.V
2
<V
1
<V
3
<V
4
D.V
2
<V
3
<V
1
<V
4
答案
由题意以及三视图可知,该几何体从上到下由:圆台、圆柱、正四棱柱、正四棱台组成,
体积分别记λ为V
1
=
1
3
π×1×(
2
2
+
1
2
+
2
2
×
1
2
)
=
7π
3
.
V
2
=1
2
×π×2=2π,
V
3
=2×2×2=8
V
4
=
1
3
×1×(
4
2
+
2
2
+
4
2
×
2
2
)
=
28
3
;
∵
28
3
>8>
7π
3
>2π
,
∴V
2
<V
1
<V
3
<V
4
故选C.
举一反三
若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的体积是______cm
3
.
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难度:
|
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如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA
1
⊥平面ABC,正视图如图所示,俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的侧视图面积为( )
A.4
B.
3
C.
2
2
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积是( )
A.
1
2
B.
2+
2
C.
3+
2
D.6
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一个几何体的三视图如图,则这个几何体的表面积为______.
题型:不详
难度:
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A.
3
B.
4
3
C.
3
3
D.
6
3
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难度:
|
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