如图所示,半径为R的光滑半圆上有两个小球A、B,质量分别为m和M,由细线挂着,今由静止开始无初速度自由释放,小球A升至最高点C时两球的速度为______.
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如图所示,半径为R的光滑半圆上有两个小球A、B,质量分别为m和M,由细线挂着,今由静止开始无初速度自由释放,小球A升至最高点C时两球的速度为______.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,半径为R的光滑半圆上有两个小球A、B,质量分别为m和M,由细线挂着,今由静止开始无初速度自由释放,小球A升至最高点C时两球的速度为______.
答案
半圆半径是R,因为小球A要运动到C.所以A的位移为R,B的位移就要等于A到C的弧长.小球A升至最高点C时两球的速度,且只有重力做功,
以初始位置为0势能面,根据机械能守恒定律得:
0+0=
1
2
(m+M
)v
2
+mgR-Mg
2πR
4
解得:
v
=
πRMg-2mgR
M+m
故答案为:
πRMg-2mgR
M+m
举一反三
如图所示,固定在地面上的半圆轨道直径ab水平,质点P从a点正上方高H处自由下落,经过轨道后从b点冲出竖直上抛,上升的最大高度为2
H
3
,空气阻力不计.当质点下落再经过轨道a点冲出时,能上升的最大高度h为( )
A.h=2
H
3
B.h=
H
3
C.h<
H
3
D.
H
3
<h<2
H
3
题型:不详
难度:
|
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水平地面上放置一个质量为M的木箱,箱中的顶端用一长为L的轻细绳悬挂着一质量为m的小铁球,地面与箱子的动摩擦因数为μ.对木箱施加一个水平向左的恒定拉力,系统稳定后轻细绳向右偏离竖直方向β角,某时木箱的速度方向向左,大小为v,如图所示.
(1)求此时水平拉力的大小.
(2)此时,由于某种原因木箱突然停下来且以后保持静止不动,求以后运动过程中小球对细绳的最大拉力.(整个运动过程中,小球与木箱不碰撞)
题型:不详
难度:
|
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如图所示,位于光滑水平面上的小滑块P和Q都可视作质点,质量相等.Q与轻质弹簧相连.设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞.在整个过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于( )
A.P的初动能
B.P的初动能的
1
2
C.P的初动能的
1
3
D.P的初动能的
1
4
题型:甘肃
难度:
|
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如图所示,小车AB静止于水平面上,A端固定一个轻质弹簧,B端粘有橡皮泥.小车AB质量为 M,质量为m的木块C放在小车上,CB距为L用细线将木块连接于小车的A端并使弹簧压缩.开始时小车AB与木块C都处于静止状态,现烧断细线,弹簧被释放,使木块离开弹簧向B端滑去,并跟B端橡皮泥粘在一起.所有摩擦均不计,对整个过程,以下说法正确的是( )
A.整个系统机械能守恒
B.整个系统动量守恒
C.当木块的速度最大时,小车的速度也最大
D.小车AB相对于地面向左运动的最大位移等于
m
M
L
题型:不详
难度:
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一根长为L、质量不计的硬杆OA,杆的中点C及A端各固定一个质量均为m的小球,杆、球系统可在竖直平面内绕O端的水平轴转动,如图所示.若开始时杆处于水平位置,并由静止释放,当该系统在转动过程中通过竖直位置时,A端小球的速度v
a
为多大?,中点小球的机械能比在水平位置时减少了多少?
题型:不详
难度:
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