设f(x)=x2x+13，实数a满足|xa|<1，求证：|f(x)f(a)|<2(|a|+1)．

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设f(x)=x2x+13，实数a满足|xa|<1，求证：|f(x)f(a)|<2(|a|+1)．

题型：解答题难度：简单来源：不详
设f(x)=x2x+13，实数a满足|xa|<1，求证：|f(x)f(a)|<2(|a|+1)．
答案
见解析.
解析

试题分析：计算利用绝对值的性质放缩处理即可得证.
试题解析：，
，
又．    10分
举一反三
已知函数.
(Ⅰ)若求的值域；
(Ⅱ)若存在实数，当恒成立，求实数的取值范围.
题型：解答题难度：一般| 查看答案
定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是        .
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知定义在R上的偶函数f(x)满足：∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)2．若函数y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为___________.
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数在同一直角坐标系中的图像可能是（    ）

题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数成立的实数的取值范围是           .
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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