试题分析:(I)由于的范围含有参数,故结合抛物线的图象对分情况进行讨论. (II)由恒成立得:恒成立, 令,则只需的最大值小于等于0. 由此得:,令 则原题可转化为:存在,使得.这又需要时.接下来又对二次函数分情况讨论,从而求出实数的取值范围. 试题解析:(I)由题意得: 当时,, ∴此时的值域为: 2分 当时,, ∴此时的值域为: 4分 当时,, ∴此时的值域为: 6分 (II)由恒成立得:恒成立, 令,因为抛物线的开口向上,所以,由恒成立知: 8分 化简得: 令 则原题可转化为:存在,使得 即:当, 10分 ∵,的对称轴: 即:时, ∴解得: ②当 即:时, ∴解得: 综上:的取值范围为: 13分 法二:也可, 化简得: 有解. ,则. |